Wybór został dokonany po procesie nominacji przez członków stowarzyszenia i recenzji dorobku profesora przez zagranicznych członków Akademii, w wyniku których prof. Grzeszczak uzyskał najwyższą ocenę i rekomendację do nominacji członkowskiej.
Celem Academia Europaea jest rozwój i propagowanie doskonałości w naukach humanistycznych, prawniczych, ekonomicznych, społecznych i politycznych, matematyce, medycynie i wszystkich dziedzinach nauk przyrodniczych i technicznych na całym świecie dla dobra publicznego i dla rozwoju edukacji społeczeństwa w każdym wieku. Celem Akademii jest promowanie badań europejskich, doradzanie rządom i organizacjom międzynarodowym w sprawach naukowych oraz dalsze badania interdyscyplinarne i międzynarodowe.
Academia Europaea powstała w 1988 z inicjatywy m.in. brytyjskiej Royal Society.